UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
TEMA:
MANEJO INTERNO DE DATOS
PÈREZ PADILLA GISELA AIDEÈ
MONTES VELA AXEL
GRUPO: 14
jueves, 10 de mayo de 2012
OBJETIVO
El alumno decribira como se almacenan los datos en los diferentes medios de un sistema de computo; asimismo manipulara los daros para minimizar los diferentes errores que pueden suscitarse en su almacenamiento
BIT, BYTE Y PALABRA
Bit (binary digit): Es la unidad mínima de información en computación. Consiste de dos valores: 0,1
Byte: Conjunto de 8 bits
Nibble: Conjunto de 4 bits
Palabra de computadora (word): Numero de bits que puede manejar el bus de datos al mismo tiempo.
Ejemplo. Arquitectura de 8, 16, 32 y 64 bits
Los datos dentro de una computadora
¿Cómo se manejan todos estos tipos de datos?
No es necesario tener varias computadoras para poder procesar estos tipos de datos, ya que, por lo general son una mezcla de tipos. La solución más eficaz es usar una representación uniforme de los datos. Todo tipo de datos que entran del exterior a una computadora se transforman en esta representación uniforme cuando se almacenan en una computadora y se vuelven a transformar en su representación original cuando salen de la computadora. Este formato universal se llama patrón de bits.
Estadístico nacido en New Bedford, Massachusetts.
Mientras trabajaba con John von Neumann en los primeros diseños de computadoras, Tukey introdujo la palabra "bit" como contracción de "Dígito binario" (por sus siglas en inglés Binary Digit). Tukey usó el termino "Software de Computación" (Computer Software) en un contexto computacional en un artículo de 1958 en el American Mathematical Monthly, aparentemente el primer uso del término
Patrón de Bits ¿Cómo sabe la computadora qué tipo de datos representa el patrón de bits? No lo sabe. La memoria de la computadora sólo almacena los datos como patrones de bits. Es responsabilidad de los dispositivos de entrada/salida o de los programas interpretar un patrón de bits como un número, texto o algún otro tipo de datos. En otras palabras, los datos se codifican cuando entran a la computadora y se decodifican cuando se presentan al usuario.
Para medir la cantidad de información representada en binario se utilizan múltiplos que a diferencia de otras magnitudes físicas utilizan el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000, debido a que es el múltiplo de 2 más cercano a este último ( 210=1024)
Byte: Conjunto de 8 bits
Nibble: Conjunto de 4 bits
Palabra de computadora (word): Numero de bits que puede manejar el bus de datos al mismo tiempo.
Ejemplo. Arquitectura de 8, 16, 32 y 64 bits
Los datos dentro de una computadora
¿Cómo se manejan todos estos tipos de datos?
No es necesario tener varias computadoras para poder procesar estos tipos de datos, ya que, por lo general son una mezcla de tipos. La solución más eficaz es usar una representación uniforme de los datos. Todo tipo de datos que entran del exterior a una computadora se transforman en esta representación uniforme cuando se almacenan en una computadora y se vuelven a transformar en su representación original cuando salen de la computadora. Este formato universal se llama patrón de bits.
Mientras trabajaba con John von Neumann en los primeros diseños de computadoras, Tukey introdujo la palabra "bit" como contracción de "Dígito binario" (por sus siglas en inglés Binary Digit). Tukey usó el termino "Software de Computación" (Computer Software) en un contexto computacional en un artículo de 1958 en el American Mathematical Monthly, aparentemente el primer uso del término
Patrón de Bits ¿Cómo sabe la computadora qué tipo de datos representa el patrón de bits? No lo sabe. La memoria de la computadora sólo almacena los datos como patrones de bits. Es responsabilidad de los dispositivos de entrada/salida o de los programas interpretar un patrón de bits como un número, texto o algún otro tipo de datos. En otras palabras, los datos se codifican cuando entran a la computadora y se decodifican cuando se presentan al usuario.
Para medir la cantidad de información representada en binario se utilizan múltiplos que a diferencia de otras magnitudes físicas utilizan el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000, debido a que es el múltiplo de 2 más cercano a este último ( 210=1024)
CÓDIGO ASCII
ASCII
ASCII El Instituto Nacional Norteamericano de Estándares (ANSI: American National Standards Institute) desarrolló un código llamado Código norteamericano de estándares para intercambio de información (ASCII: American Standard Code for Information Interchange). Este código utiliza siete bits para cada símbolo. Esto significa que 128 (27) símbolos distintos pueden definirse mediante este código.
Ejemplo:
á=10100000(2)= A0(16)= 160
•ASCII utiliza un patrón de siete bits que varía de 0000000 a 1111111
•El primer patrón (0000000) representa el carácter nulo (la ausencia de carácter)
•El último patrón (1111111) representa el carácter de eliminación.
•Hay 31 caracteres de control (no imprimibles).
•Los caracteres numéricos (0 a 9) se codifican antes que las letras.
•Hay varios caracteres de impresión especiales.
•Las letras mayúsculas (A…Z) están antes que las letras minúsculas (a…z).
•Los caracteres en mayúsculas y minúsculas se distinguen sólo por un bit. Por ejemplo, el patrón para A es 1000001; el patrón para a es 1100001. La única diferencia es el sexto bit a partir de la derecha.
•Hay seis caracteres especiales entre las letras mayúsculas y minúsculas.
ASCII El Instituto Nacional Norteamericano de Estándares (ANSI: American National Standards Institute) desarrolló un código llamado Código norteamericano de estándares para intercambio de información (ASCII: American Standard Code for Information Interchange). Este código utiliza siete bits para cada símbolo. Esto significa que 128 (27) símbolos distintos pueden definirse mediante este código.
Ejemplo:
á=10100000(2)= A0(16)= 160
•ASCII utiliza un patrón de siete bits que varía de 0000000 a 1111111
•El primer patrón (0000000) representa el carácter nulo (la ausencia de carácter)
•El último patrón (1111111) representa el carácter de eliminación.
•Hay 31 caracteres de control (no imprimibles).
•Los caracteres numéricos (0 a 9) se codifican antes que las letras.
•Hay varios caracteres de impresión especiales.
•Las letras mayúsculas (A…Z) están antes que las letras minúsculas (a…z).
•Los caracteres en mayúsculas y minúsculas se distinguen sólo por un bit. Por ejemplo, el patrón para A es 1000001; el patrón para a es 1100001. La única diferencia es el sexto bit a partir de la derecha.
•Hay seis caracteres especiales entre las letras mayúsculas y minúsculas.
CÓDIGO EBCDIC
EBCDIC
Extended
Binary
Coded
Decimal
Interchange
Code
Es un codigo estandar de 8 bits usado por computadoras mainframe IBM.
Representa caracteres alfanumericos, controles y signos de puntuacion.
Ejemplo:
A= 11000001(2) = C1 (16) = 193
Extended
Binary
Coded
Decimal
Interchange
Code
Es un codigo estandar de 8 bits usado por computadoras mainframe IBM.
Representa caracteres alfanumericos, controles y signos de puntuacion.
Ejemplo:
A= 11000001(2) = C1 (16) = 193
ESTÁNDAR UNICODE
UNICODE
UNIversalidad
UNIformidad
UNIcidad
Es un estandar de codoficacion de caracteres diseñado para facilitar el tratamiento informatico, transmision y visializacion de textos de multiples lenguahes y disciplinas.
Unicode espesifica un nombre e identificador numerico unico para cada caracter o simbolo, el code point o punto de codigo, ademas de otros atributos.
UNIversalidad
UNIformidad
UNIcidad
Es un estandar de codoficacion de caracteres diseñado para facilitar el tratamiento informatico, transmision y visializacion de textos de multiples lenguahes y disciplinas.
Unicode espesifica un nombre e identificador numerico unico para cada caracter o simbolo, el code point o punto de codigo, ademas de otros atributos.
MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO A DOS
+ Significativo -
An-1 An-2 ........... A1 A0
Bit de signo Bits de magnitud
¿Cual es el rango de valores que ponemos representar con 8 bits o 16 bits, con o sin signo?
OBTENCIÓN DE LA PARTE FRACCIONARIA
Obtención de la parte fraccionaria de una cantidad en otra base distinta a la base decimal
Solamente vamos multiplicando la parte fraccionaria por la base a la que queremos convertirla y los residuos son los que vamos a seguir multiplicando sucesivamente.
Ejemplo: Obtenga el equivalente
a) ( 5921.14 )10 = ()2
= ( 1011100100001.001000) 2
b) ( 581.35 )10 = ()8
= ( 1105.263146) 8
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una fracción). Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es. Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es.
Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero negativo varía del infinito negativo a 0; un entero positivo varía de 0 al infinito positivo.
FORMATO DE ENTEROS SIN SIGNO
Un entero sin signo es un entero que no tiene intervalo, su rango está entre 0 y el infinito positivo. No obstante, como no hay manera de que una computadora represente a todos los enteros en este intervalo, la mayoría de las computadoras define una constante llamada el entero máximo sin signo. Un entero sin signo varía entre 0 y esta constante. El entero máximo sin signo depende del número de bits que la computadora asigna para almacenar un entero sin signo.
FORMATO DE SIGNO Y MAGNITUD
El almacenamiento de un entero en el formato de signo y magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para positivo, 1 para negativo). Esto significa que en una asignación de ocho bits, sólo se pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del número (número sin signo). Por consiguiente, el máximo valor positivo es la mitad del valor sin signo.
Intervalo: - (2N-1 – 1 ) … + (2N-1 – 1 )
FORMATO DE COMPLEMENTO A UNO
Para representar un número positivo, se usa la convención adoptada para un entero sin signo. Y para representar un número negativo, complementan el número positivo. En otras palabras, +7 se representa justo como un número sin signo, mientras que -7 se representa como el complemento de +7. En el complemento a uno, el complemento de un número se obtiene al cambiar todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0.
Para almacenar los enteros complemento de uno se siguen estos pasos:
1.Cambie el número a binario; el signo es ignorado.
2.Añada uno o varios 0 a la izquierda del número para hacer un total de N bits.
3.Si el rango es positivo, no se necesita ninguna otra acción. Si el signo es negativo, complemente cada bit (cambie 0 por 1 y 1 por 0)
FORMATO DE COMPLEMENTO A DOS
El complemento a dos es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad.
Para almacenar el complemento a dos se deben seguir estos pasos:
1.El número se cambia a binario; el signo se ignora.
2.Si el número de bits es menor que N se añaden 0 a la izquierda del número de manera que haya un total de N bits.
3.Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior, si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer 1 permanecen sin cambios. El resto de los bits se complementa.
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 1
Representación del número -5 en complemento a 1 con 4 bits
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 2
Representación del número -5 en complemento a 2 con 4 bits
OBTENCIÓN DE LA PARTE FRACCIONARIA
Obtención de la parte fraccionaria de una cantidad en otra base distinta a la base decimal
Solamente vamos multiplicando la parte fraccionaria por la base a la que queremos convertirla y los residuos son los que vamos a seguir multiplicando sucesivamente.
Ejemplo: Obtenga el equivalente
a) ( 5921.14 )10 = ()2
= ( 1011100100001.001000) 2
b) ( 581.35 )10 = ()8
= ( 1105.263146) 8
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una fracción). Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es. Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es.
Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero negativo varía del infinito negativo a 0; un entero positivo varía de 0 al infinito positivo.
FORMATO DE ENTEROS SIN SIGNO
Un entero sin signo es un entero que no tiene intervalo, su rango está entre 0 y el infinito positivo. No obstante, como no hay manera de que una computadora represente a todos los enteros en este intervalo, la mayoría de las computadoras define una constante llamada el entero máximo sin signo. Un entero sin signo varía entre 0 y esta constante. El entero máximo sin signo depende del número de bits que la computadora asigna para almacenar un entero sin signo.
FORMATO DE SIGNO Y MAGNITUD
El almacenamiento de un entero en el formato de signo y magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para positivo, 1 para negativo). Esto significa que en una asignación de ocho bits, sólo se pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del número (número sin signo). Por consiguiente, el máximo valor positivo es la mitad del valor sin signo.
Intervalo: - (2N-1 – 1 ) … + (2N-1 – 1 )
FORMATO DE COMPLEMENTO A UNO
Para representar un número positivo, se usa la convención adoptada para un entero sin signo. Y para representar un número negativo, complementan el número positivo. En otras palabras, +7 se representa justo como un número sin signo, mientras que -7 se representa como el complemento de +7. En el complemento a uno, el complemento de un número se obtiene al cambiar todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0.
Existen dos “0” en la representación del complemento de uno: positivo y negativo. En una asignación de 8 bits:
+0 -> 00000000
-0 -> 11111111
REPRESENTACIÓN
1.Cambie el número a binario; el signo es ignorado.
2.Añada uno o varios 0 a la izquierda del número para hacer un total de N bits.
3.Si el rango es positivo, no se necesita ninguna otra acción. Si el signo es negativo, complemente cada bit (cambie 0 por 1 y 1 por 0)
FORMATO DE COMPLEMENTO A DOS
El complemento a dos es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad.
Para almacenar el complemento a dos se deben seguir estos pasos:
1.El número se cambia a binario; el signo se ignora.
2.Si el número de bits es menor que N se añaden 0 a la izquierda del número de manera que haya un total de N bits.
3.Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior, si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer 1 permanecen sin cambios. El resto de los bits se complementa.
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 1
Representación del número -5 en complemento a 1 con 4 bits
0101 -> 1010
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 2
Representación del número -5 en complemento a 2 con 4 bits
0101 -> 1011
miércoles, 28 de marzo de 2012
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Actualmente empleamos el sistema decimal que cuenta con los dígitos del 0 al 9 para nuestros cálculos cotidianos.
Este es un ejemplo de sistema de numeración posicional cuya base es 10.
Dada una cantidad, cada dígito tiene un valor específico de acuerdo con la posición que ocupa.
…, centenas, decenas, unidades
Las modernas computadoras digitales no pueden utilizar la base 10 para realizar sus operaciones, ellas ocupan la base 2 que únicamente emplea los dígitos 0 y 1 en la representación de cantidades.
Sistema Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Sistema Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
0101001111110011011011000110111100100000011010000110000101111001001000000011001000100000011101000110100101110000011011110111001100100000011001000110010100100000011100000110010101110010011100110110111101101110011000010111001100101100001000000110110001100001011100110010000001110001011101010110010100100000011001010110111001110100011010010110010101101110011001000110010101101110001000000110001001101001011011100110000101110010011010010110111100100000011110010010000001101100011000010111001100100000011100010111010101100101001000000110111001101111
«Sólo hay 2 tipos de personas, las que entienden binario y las que no»
¿Cómo podemos construir un número?
n
n=∑dᵢbᶤn
i=k
d: dígito permitido en la base
b: base del sistema de numeración
n: número que deseamos construir
k: número de dígitos de la parte decimal
n: número de dígitos de la parte entera
Tabla de valores posicionales para definición de cantidades en el sistema decimal.
… 103 102 101 100 | . | 10-1 10-2 10-3 …
Que al desarrollar da:
… 1,000 100 10 1 | . | 1/10 1/100 1/1000 …
TABLA DE VALORES POSICIONALES PARA DETERMINAR LA EQUIVALENCIA DECIMAL DE VALORES DADOS EN OTRAS BASES
Tabla de valores posicionales para definición de cantidades en el sistema decimal.
… 103 102 101 100 | . | 10-1 10-2 10-3 …
Que al desarrollar da:
… 1,000 100 10 1 | . | 1/10 1/100 1/1000 …
SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL 64
Base 64
Usa el rango de caracteres A-Z, a-z y 0-9 en este orden para los primeros 62 dígitos
TWFuIGlzIGRpc3Rpbmd1aXNoZWQsIG5vdCBvbmx5IGJ5IGhpcyByZWFzb24sIGJ1dCBieSB0aGlz IHNpbmd1bGFyIHBhc3Npb24gZnJvbSBvdGhlciBhbmltYWxzLCB3aGljaCBpcyBhIGx1c3Qgb2Yg dGhlIG1pbmQsIHRoYXQgYnkgYSBwZXJzZXZlcmFuY2Ugb2YgZGVsaWdodCBpbiB0aGUgY29udGlu dWVkIGFuZCBpbmRlZmF0aWdhYmxlIGdlbmVyYXRpb24gb2Yga25vd2xlZGdlLCBleGNlZWRzIHRo ZSBzaG9ydCB2ZWhlbWVuY2Ugb2YgYW55IGNhcm5hbCBwbGVhc3VyZS4=
Man is distinguished, not only by his reason, but by this singular passion from other animals, which is a lust of the mind, that by a perseverance of delight in the continued and indefatigable generation of knowledge, exceeds the short vehemence of any carnal pleasure.
martes, 27 de marzo de 2012
lunes, 26 de marzo de 2012
TIPOS DE ERRORES EN LA MANIPULACIÓN DE CANTIDADES
La memoria de la computadora tiene limitaciones físicas (por ejemplo en su capacidad), por lo tanto es importante tener en cuenta los tipos de errores más comunes en el manejo de datos numéricos, a saber:
•Error absoluto
•Error relativo
•Error inherente
•Error de redondeo
•Error de truncamiento
ERROR ABSOLUTO: Es la diferencia entre el valor real (o de referencia) y el valor obtenido, ya sea por un calculo o un experimento.
ᵉabsoluto=│Valor real – valor obtenido│
Esta en la misma unidad de la medición realizada
ERROR RELATIVO: Es el porcentaje asociado al error absoluto con respecto a los dos valores establecidos.
ᵉrelativo=│Valor real – valor obtenido│ x 100%
valor real
Esta en porcentaje
ERROR INHERENTE: Ocurre por la imposibilidad de realizar mediciones exactas y, como resultado de ello, la imposibilidad de representar exactamente cantidades.
Son aquellos que tienen los datos de entrada de un problema, y son debidos principalmente a que se obtienen experimentalmente, debiéndose tanto al instrumento de medición, como a las condiciones de realización del experimento.
ERROR INHERENTE: Ocurre por la imposibilidad de realizar mediciones exactas y, como resultado de ello, la imposibilidad de representar exactamente cantidades.
Son aquellos que tienen los datos de entrada de un problema, y son debidos principalmente a que se obtienen experimentalmente, debiéndose tanto al instrumento de medición, como a las condiciones de realización del experimento.
ERROR DE REDONDEO: Ocurre por la necesidad de utilizar menos dígitos en alguna fracción. Por ejemplo para representar con unos cuantos dígitos =0.6666666666666666666667.
Se originan debido a que la computadora emplea un número determinado de cifras significativas durante un cálculo. Los números tales como , e no pueden expresarse como un número fijo de cifras significativas. Por lo tanto, no pueden ser representados exactamente por la computadora. Además, debido a que las computadoras usan una representación en base 2, no pueden representar exactamente algunos números en base 10. Esta discrepancia por la omisión de cifras significativas se llama error de redondeo.
E 2,7182818284590452353602874713527
7 = 2,6457513110645905905016157536393
ERRO DE TRUNCAMIENTO: Se presenta cuando se detiene algún proceso matemático recursivo sin alcanzar el resultado exacto.
Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto. Para obtener un conocimiento sobre las características de estos errores, debe considerar una formulación matemática que se utiliza ampliamente en los métodos numéricos para expresar funciones de manera aproximada: la serie de Taylor.
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