+ Significativo -
An-1 An-2 ........... A1 A0
Bit de signo Bits de magnitud
¿Cual es el rango de valores que ponemos representar con 8 bits o 16 bits, con o sin signo?
OBTENCIÓN DE LA PARTE FRACCIONARIA
Obtención de la parte fraccionaria de una cantidad en otra base distinta a la base decimal
Solamente vamos multiplicando la parte fraccionaria por la base a la que queremos convertirla y los residuos son los que vamos a seguir multiplicando sucesivamente.
Ejemplo: Obtenga el equivalente
a) ( 5921.14 )10 = ()2
= ( 1011100100001.001000) 2
b) ( 581.35 )10 = ()8
= ( 1105.263146) 8
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una fracción). Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es. Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es.
Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero negativo varía del infinito negativo a 0; un entero positivo varía de 0 al infinito positivo.
FORMATO DE ENTEROS SIN SIGNO
Un entero sin signo es un entero que no tiene intervalo, su rango está entre 0 y el infinito positivo. No obstante, como no hay manera de que una computadora represente a todos los enteros en este intervalo, la mayoría de las computadoras define una constante llamada el entero máximo sin signo. Un entero sin signo varía entre 0 y esta constante. El entero máximo sin signo depende del número de bits que la computadora asigna para almacenar un entero sin signo.
FORMATO DE SIGNO Y MAGNITUD
El almacenamiento de un entero en el formato de signo y magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para positivo, 1 para negativo). Esto significa que en una asignación de ocho bits, sólo se pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del número (número sin signo). Por consiguiente, el máximo valor positivo es la mitad del valor sin signo.
Intervalo: - (2N-1 – 1 ) … + (2N-1 – 1 )
FORMATO DE COMPLEMENTO A UNO
Para representar un número positivo, se usa la convención adoptada para un entero sin signo. Y para representar un número negativo, complementan el número positivo. En otras palabras, +7 se representa justo como un número sin signo, mientras que -7 se representa como el complemento de +7. En el complemento a uno, el complemento de un número se obtiene al cambiar todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0.
Para almacenar los enteros complemento de uno se siguen estos pasos:
1.Cambie el número a binario; el signo es ignorado.
2.Añada uno o varios 0 a la izquierda del número para hacer un total de N bits.
3.Si el rango es positivo, no se necesita ninguna otra acción. Si el signo es negativo, complemente cada bit (cambie 0 por 1 y 1 por 0)
FORMATO DE COMPLEMENTO A DOS
El complemento a dos es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad.
Para almacenar el complemento a dos se deben seguir estos pasos:
1.El número se cambia a binario; el signo se ignora.
2.Si el número de bits es menor que N se añaden 0 a la izquierda del número de manera que haya un total de N bits.
3.Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior, si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer 1 permanecen sin cambios. El resto de los bits se complementa.
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 1
Representación del número -5 en complemento a 1 con 4 bits
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 2
Representación del número -5 en complemento a 2 con 4 bits
OBTENCIÓN DE LA PARTE FRACCIONARIA
Obtención de la parte fraccionaria de una cantidad en otra base distinta a la base decimal
Solamente vamos multiplicando la parte fraccionaria por la base a la que queremos convertirla y los residuos son los que vamos a seguir multiplicando sucesivamente.
Ejemplo: Obtenga el equivalente
a) ( 5921.14 )10 = ()2
= ( 1011100100001.001000) 2
b) ( 581.35 )10 = ()8
= ( 1105.263146) 8
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una fracción). Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es. Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es.
Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero negativo varía del infinito negativo a 0; un entero positivo varía de 0 al infinito positivo.
FORMATO DE ENTEROS SIN SIGNO
Un entero sin signo es un entero que no tiene intervalo, su rango está entre 0 y el infinito positivo. No obstante, como no hay manera de que una computadora represente a todos los enteros en este intervalo, la mayoría de las computadoras define una constante llamada el entero máximo sin signo. Un entero sin signo varía entre 0 y esta constante. El entero máximo sin signo depende del número de bits que la computadora asigna para almacenar un entero sin signo.
FORMATO DE SIGNO Y MAGNITUD
El almacenamiento de un entero en el formato de signo y magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para positivo, 1 para negativo). Esto significa que en una asignación de ocho bits, sólo se pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del número (número sin signo). Por consiguiente, el máximo valor positivo es la mitad del valor sin signo.
Intervalo: - (2N-1 – 1 ) … + (2N-1 – 1 )
FORMATO DE COMPLEMENTO A UNO
Para representar un número positivo, se usa la convención adoptada para un entero sin signo. Y para representar un número negativo, complementan el número positivo. En otras palabras, +7 se representa justo como un número sin signo, mientras que -7 se representa como el complemento de +7. En el complemento a uno, el complemento de un número se obtiene al cambiar todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0.
Existen dos “0” en la representación del complemento de uno: positivo y negativo. En una asignación de 8 bits:
+0 -> 00000000
-0 -> 11111111
REPRESENTACIÓN
1.Cambie el número a binario; el signo es ignorado.
2.Añada uno o varios 0 a la izquierda del número para hacer un total de N bits.
3.Si el rango es positivo, no se necesita ninguna otra acción. Si el signo es negativo, complemente cada bit (cambie 0 por 1 y 1 por 0)
FORMATO DE COMPLEMENTO A DOS
El complemento a dos es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad.
Para almacenar el complemento a dos se deben seguir estos pasos:
1.El número se cambia a binario; el signo se ignora.
2.Si el número de bits es menor que N se añaden 0 a la izquierda del número de manera que haya un total de N bits.
3.Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior, si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer 1 permanecen sin cambios. El resto de los bits se complementa.
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 1
Representación del número -5 en complemento a 1 con 4 bits
0101 -> 1010
EJEMPLO DE COMPLEMENTO A 2
Representación del número -5 en complemento a 2 con 4 bits
0101 -> 1011
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